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La costante di gravità, o costante di gravità, ha due significati: la costante nella legge di gravitazione universale di Newton (così è comunemente chiamata costante gravitazionale, ricorre anche nella teoria della relatività generale di Einstein); e l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Il simbolo per il primo è G (grande G) e il secondo g (piccolo g).
La legge di gravitazione universale di Newton in parole è qualcosa come 'la forza gravitazionale tra due oggetti è proporzionale alla massa di ciascuno e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro“. O qualcosa come F (la forza gravitazionale tra due oggetti) è m1(la massa di uno degli oggetti) volte m2(la massa di uno degli altri oggetti) divisa per r2(il quadrato della distanza tra loro). Il 'è proporzionale a'significa che tutto ciò di cui hai bisogno per fare un'equazione è una costante ... che è G.
In altre parole: F = Gm1m2/R2
L'equazione per la g piccola è più semplice; da Newton abbiamo F = ma (una forza F che agisce su una massa m produce un'accelerazione a), quindi la forza F su una massa m alla superficie della Terra, dovuta all'attrazione gravitazionale tra m e la Terra è F = mg.
La piccola g è nota almeno dai tempi di Galileo ed è di circa 9,8 m/s2– metri al secondo quadrato – varia leggermente, a seconda di quanto sei alto (altitudine) e di dove ti trovi sulla Terra (principalmente latitudine).
Ovviamente il sol grande e il sol piccolo sono strettamente correlati; la forza su una massa m sulla superficie della Terra è sia mg che GmM/r2, dove M è la massa della Terra e r è il suo raggio (nella legge di gravitazione universale di Newton, la distanza è misurata tra i centri di massa di ciascun oggetto) … quindi g è solo GM/r2.
Il raggio della Terra è noto da molto tempo – gli antichi greci lo avevano calcolato (anche se non molto accuratamente!) – ma la massa della Terra era essenzialmente sconosciuta fino a quando Newton descrisse la gravità… e anche dopo, perché né G e M potrebbero essere stimati indipendentemente! E ciò non cambiò fino a molto tempo dopo la morte di Newton (nel 1727), quando Cavendish 'pesò la Terra' usando una bilancia di torsione e due coppie di sfere di piombo, nel 1798.
Big G è estremamente difficile da misurare con precisione (ad 1 parte su mille, diciamo); la migliore stima di oggi è 6,674 28 (+/- 0,000 67) x 10-undicim3kg-1S-2.
L'attrazione costante della gravità: come funziona? è una buona pagina web della NASA per studenti, sulla gravità; e la pagina web della missione GOCE dell'ESA descrive come vengono utilizzati i satelliti per misurare le variazioni in piccoli g (GOCE sta per Gravity field e Ocean Circulation Explorer allo stato stazionario).
L'anomalia pionieristica: una deviazione dalla gravità di Einstein? è una storia di Universe Today relativa alla G grande, così com'è La fascia di Kuiper sta rallentando la navicella spaziale Pioneer? ; Il satellite GOCE inizia a mappare la gravità terrestre in un'orbita più bassa del previsto è uno su piccolo g.
Nessuna sorpresa che l'episodio di Astronomy Cast Gravità copre sia la g grande che la g minuscola!